はるさんの日記。

初心者です。

Algebraic topology(まとめというか和訳。)6日目。

この記事についての基本的な説明はこちら。初めての方はどうぞ。

 

本日の進捗

Jordanの曲線定理の一般化であるJordan-Schoenflies theorem の証明の和訳が完了しました!(゚∇゚ノノ"☆(゚∇゚ノノ"☆(゚∇゚ノノ"☆パチパチパチ!!!

明日は分かりやすくするために図を入れたいと思います。elementary な証明なので、色んな人に楽しんでもらえそうです。これは移動中にiPadでできる作業かな。今日は少し長めに2時間半くらい。まとめて作業すると捗りますね。

しかし休む間もなく分割可能性の話に移らねば…。

 

 

 

 

この記事についての基本的な説明

代数トポロジーを勉強したく、9月15日から以下のテキストを読んでいます。

 

A Basic Course in Algebraic Topology (Graduate Texts in Mathematics)

A Basic Course in Algebraic Topology (Graduate Texts in Mathematics)

 

 

Chapter III のFree Abelian Groupが終わったところで一旦復習をしようということで、pdfにまとめていくことにしました。書き終わったらアップしようって思っていると永遠にアップする日は来ないので、毎日時間を区切って作業をして、出来たところまで日々公開するようにしたいと思います。

本日は以下の通りです。サボるとすぐに分かるので、ハラハラしています。

 

今後共よろしくお願いいたします。

 

 

Algebraic topology(まとめというか和訳。)5日目。

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本日の進捗

Jordanの曲線定理の一般化であるJordan-Schoenflies theorem の証明を書き進めています。今やっと§4まで進みました。今日は1.5時間くらい。なんだか今日は手こずりました。§4が終わったらもう少し理解が進んでいると思うので、終わったら再度訳したところをチェックする予定。もう少し時間をとって集中して書きたい。時間を捻出せねば。

 

さて本日はここまでできました。論文の方は1ページ弱だけどpdfの方はもう少し進みましたかね。

 

 

この記事についての基本的な説明

代数トポロジーを勉強したく、9月15日から以下のテキストを読んでいます。

 

A Basic Course in Algebraic Topology (Graduate Texts in Mathematics)

A Basic Course in Algebraic Topology (Graduate Texts in Mathematics)

 

 

Chapter III のFree Abelian Groupが終わったところで一旦復習をしようということで、pdfにまとめていくことにしました。書き終わったらアップしようって思っていると永遠にアップする日は来ないので、毎日時間を区切って作業をして、出来たところまで日々公開するようにしたいと思います。

本日は以下の通りです。サボるとすぐに分かるので、ハラハラしています。

 

今後共よろしくお願いいたします。

 

 

Algebraic topology(まとめというか和訳。)4日目。

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本日の進捗

Jordanの曲線定理の一般化であるJordan-Schoenflies theorem が面白いので文献に書いていこうと思いましたがelementaryな証明の論文が8ページある。まぁ勉強なので書いていくか。今日は2時間くらいで1ページ進みました。丁寧に考えてまとめるのはとても楽しいのでもう少しこんな感じでやっていこうと思います。

(でも基本群までなかなか行かないので、読み進めるのも並行してやろうかな。早く基本群の話を書きたいです。)
 

さて本日はここまでできました。

 

 

この記事についての基本的な説明

代数トポロジーを勉強したく、9月15日から以下のテキストを読んでいます。

 

A Basic Course in Algebraic Topology (Graduate Texts in Mathematics)

A Basic Course in Algebraic Topology (Graduate Texts in Mathematics)

 

 

Chapter III のFree Abelian Groupが終わったところで一旦復習をしようということで、pdfにまとめていくことにしました。書き終わったらアップしようって思っていると永遠にアップする日は来ないので、毎日時間を区切って作業をして、出来たところまで日々公開するようにしたいと思います。

本日は以下の通りです。サボるとすぐに分かるので、ハラハラしています。

 

今後共よろしくお願いいたします。

 

 

Algebraic topology(まとめというか和訳。)3日目。

この記事についての基本的な説明はこちら。初めての方はどうぞ。

 

本日の進捗

Jordanの曲線定理の一般化であるJordan-Schoenflies theorem が面白いので文献に書いていこうと思いましたがelementaryな証明の論文が8ページある。まぁ勉強なので書いていくか。1.5ページ進みました。最後に見直します。
 

さて本日はここまでできました。

 

 

この記事についての基本的な説明

代数トポロジーを勉強したく、9月15日から以下のテキストを読んでいます。

 

A Basic Course in Algebraic Topology (Graduate Texts in Mathematics)

A Basic Course in Algebraic Topology (Graduate Texts in Mathematics)

 

 

Chapter III のFree Abelian Groupが終わったところで一旦復習をしようということで、pdfにまとめていくことにしました。書き終わったらアップしようって思っていると永遠にアップする日は来ないので、毎日時間を区切って作業をして、出来たところまで日々公開するようにしたいと思います。

本日は以下の通りです。サボるとすぐに分かるので、ハラハラしています。

 

今後共よろしくお願いいたします。

 

 

Algebraic topology まとめ・・・ている。2日目。

この記事についての基本的な説明はこちら。初めての方はどうぞ。

 

本日の進捗

曲面の三角形分割を抽象単体複体を用いた記述に変えました。勉強しているテキストの方は平面上の三角形(R^2上の2-単体)から曲面上の"三角形"を定義して三角形分割を考えていましたが、抽象単体複体を用いた定義の方が拡張を考えやすいかなと思って。また時間のあるときに、R^2上の2-単体複体から抽象単体複体への同相写像を記述することでテキストの場合を導いて行こうかなと思っています。というわけで昨日までにせっかく書いていた元々の記述は削除。

 

今日新たに加わったJordan-Schoenflies theorem は面白いので文献に書いていないけれども明日書いていこうと思います。そもそも曲面の三角分割可能性についてもテキストに書いていないのですが…。行間を埋めまくると時間が足りないけど面白いですな。 

 

さて本日はここまでできました。

 

 

 

この記事についての基本的な説明

代数トポロジーを勉強したく、9月15日から以下のテキストを読んでいます。

 

A Basic Course in Algebraic Topology (Graduate Texts in Mathematics)

A Basic Course in Algebraic Topology (Graduate Texts in Mathematics)

 

 

Chapter III のFree Abelian Groupが終わったところで一旦復習をしようということで、pdfにまとめていくことにしました。書き終わったらアップしようって思っていると永遠にアップする日は来ないので、毎日時間を区切って作業をして、出来たところまで日々公開するようにしたいと思います。

本日は以下の通りです。サボるとすぐに分かるので、ハラハラしています。

 

今後共よろしくお願いいたします。

 

 

A Basic Course in Algebraic Topologyのまとめ

代数トポロジーを勉強したく、9月15日から以下のテキストを読んでいます。

 

A Basic Course in Algebraic Topology (Graduate Texts in Mathematics)

A Basic Course in Algebraic Topology (Graduate Texts in Mathematics)

 

 

Chapter III のFree Abelian Groupが終わったところで一旦復習をしようということで、pdfにまとめていくことにしました。書き終わったらアップしようって思っていると永遠にアップする日は来ないので、毎日時間を区切って作業をして、出来たところまで日々公開するようにしたいと思います。

本日は以下の通りです。サボるとすぐに分かるので、ハラハラしています。

 

今後共よろしくお願いいたします。